/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 */
class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(uniquePaths(7, 3));
    }

    private static int[][] dp;

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        dp = new int[m + 1][n + 1];
        if (m == 1 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            // 向下和向右走
            return find(m - 1, n) + find(m, n - 1);
        }
    }

    public static int find(int m, int n) {
        if (m == 1 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            if (dp[m][n] != 0) {
                return dp[m][n];
            }
            // 向下和向右走
            int res = find(m - 1, n) + find(m, n - 1);
            dp[m][n] = res;
            return res;
        }
    }
}